SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状

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[解答解説・講評掲載] SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状[数学](2019年11月掲載)

大学入試が迫ってきた方も多いことから、今回は数学IIIの頻出事項の確認ともなる問題として、数列の無限和を評価する問題を出題しました。このような問題では部分和を関数の定積分の有限個の和に帰着させ、それとある関数の定積分との比較に帰着させる手…

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[解答解説・講評掲載] SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状[数学](2019年7月掲載)

「SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状」に沢山のご応募をいただき、ありがとうございました。今回は座標空間において格子点を頂点とする1辺の長さが1の立方体と原点を中心とする球面の交わりの面積の平均について、球面を大きくするときの…

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[解答解説・講評掲載] SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状[数学](2019年4月掲載)

「SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状」に沢山のご応募をいただき,ありがとうございました。今回は3つの商品X、Y、Zに何人かの人が好きな順番をつけるときの特別な場合について考える問題でした。抽象的に表現すると,複数の等式を満た…

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[解答解説・講評掲載] SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状[数学](2018年11月掲載)

「SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状」に沢山のご応募をいただき、ありがとうございました。今回は組み合わせの数についての恒等式を証明する問題でした。このような問題では二項定理と定積分を組み合わせて考えることが有効なことが多いで…

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[解答解説・講評掲載] SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状[数学](2018年8月掲載)

「SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状」に沢山のご応募をいただき、ありがとうございました。今回は大きい正方形を小さい正方形の格子にするとき、小さい正方形の頂点(ここでは格子点としています)を頂点とする平行四辺形の数を評価する問…

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[解答解説・講評掲載] SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状[数学](2018年5月掲載)

「SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状」に沢山のご応募をいただき、ありがとうございました。今回は小さい正方形を長方形に並べた格子において、辺上を通ってある正方形の頂点から別のある正方形の頂点へ、他のすべての頂点を1回ずつ通って…

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[解答解説・講評掲載] SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状[数学](2017年11月掲載)

「SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状」に沢山のご応募をいただき、ありがとうございました。今回は(階乗)/(階乗)の和 f(n) について考える問題でした。f(n) 単独で考えると手がかりがつかめないのですが、f(n), f(…

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[解答解説・講評掲載] SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状[数学](2017年8月掲載)

「SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状」に沢山のご応募をいただき、ありがとうございました。今回はある漸化式で定められる数列について、初項の値を適当に設定すれば、任意の2以上の整数Nについて、ちょうどN項を単位に同じ値が繰り返す…

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[解答解説・講評掲載] SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状[数学](2017年5月掲載)

「SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状」に沢山のご応募をいただき、ありがとうございました。今回は与えられた3次方程式の解と2次方程式の解について、それらの和を解とする6次方程式とそれらの積を解とする6次方程式を決定する問題でし…

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[解答解説・講評掲載] SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状 — 数学好きな皆さんへ(2016年9月掲載)

「SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状」に沢山のご応募をいただき、ありがとうございました。今回は原点を中心とする円上や球面上に1個でも有理点が存在したら、円上や球面上全体にびっしりと有理点が存在することを示す問題でした。ここで…

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[解答解説・講評掲載] SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状 — 数学好きな皆さんへ(2016年8月掲載)

「SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状」に沢山のご応募をいただき、ありがとうございました。今回は、3以上の整数 n について、1以上 n 以下の整数を1個ずつ並べてできる数列の中で、2回だけ増加してその他はすべて減少するものは…

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[解答解説・講評掲載] SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状 — 数学好きな皆さんへ(2016年6月掲載)

「SAPIX YOZEMI GROUPからの挑戦状」に沢山のご応募をいただき、ありがとうございました。今回は、ある直線 l の上で正 n 角形を一方向に滑らないで回転させることを繰り返すときに、ある頂点の回転後の位置を結んでできる折れ線と…

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