確率変数の期待値その2 何回目に起きるかの期待値

前回の「一歩先の数学」では確率と数列の和の融合問題としても出題されうる確率変数の期待値の代表的なものとして，反復的な試行において定まった回数の中である特定の事象が起きる回数の期待値を中心に見てみました。その意味で記事のタイトルは「何回起きるかの期待値」としました。確率変数の期待値では他に，確率と無限級数の和の融合問題として大学入試で出題されうるものがあります。そのような期待値の代表的なものとして，ある特定の事象がおきるまで反復的に試行する回数の期待値があります。今回の「一歩先の数学」ではそのような期待値の具体例およびより発展的な話題について見てみます。その意味でタイトルは「何回目に起きるかの期待値」としました。また，無限級数の和の一般論にも軽く触れます。なお確率変数の意味やE(X)などの表記については前回の記事をご参照ください。

キーワード：何回目に起きるかの期待値　クーポンコレクター問題　不均等に配布される場合のクーポンコレクター問題