隣接k項間漸化式と特性方程式

「隣接k項間漸化式と特性方程式」の解説

いわゆる隣接3項間漸化式を解くときには特性方程式と呼ばれる2次方程式を考えるのが一般的です。このことはより項数が多い場合に拡張・一般化することができます。最初のk項と隣接k+1項間漸化式で与えられる数列の一般項は特性方程式であるk次方程式の解を用いてどのように表されるのか。特性方程式が2重の解や3重の解などを持つときはどのようになるのか。今回の一歩先の数学はそのことについて解説します。抽象的な一般論ばかりでは実感の持ちにくい内容ですので、具体例としての演習問題も用意してあります。

キーワード:特性方程式 漸化式

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