無限の種類について　可算濃度、連続体濃度、その他

「要素が無限にたくさんある集合」の例を示しなさい、と問われたら、皆さんは何を挙げるでしょうか。「整数すべての集合」とする人もいるでしょうし、「実数すべての集合」とする人もいることでしょう。ところでこの二つの集合の要素の個数の「無限」は、おなじものなのでしょうか。

今回はそのことについて解説します。「対角線論法」「バナッハ・タルスキーのパラドックス」など、論理的であるからこそ導かれる不思議な世界をご堪能ください。