マクローリンの不等式 相加平均と相乗平均の1つの拡張

「マクローリンの不等式 相加平均と相乗平均の1つの拡張」に関する解説

相加平均と相乗平均の関係の不等式は一般にn変数で成立することはご存じの方が多いでしょう。また、そのことの証明は様々な誘導つきでこれまでに何度も大学入試で出題されています。実はn変数の相加平均と相乗平均の不等式は、さらにマクローリンの不等式という不等式に拡張できます。今回はそのマクローリンの不等式について解説します。

キーワード:対称式 相加平均と相乗平均の大小関係 マクローリンの不等式

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