第12回 東大合格に必要な学力とは?〈数学(理科)〉

東大研究室

数学(理科)

ご存じの通り、東大は最難関の大学であり、東大入試を突破するためには最高水準の学力を養わなければならない。東大を含めて国公立大学は、センター試験各大学独自の2次試験の二つの試験が課される。その二つの試験について説明する。

センター試験

第1段階選抜の合格最低点(得点率)がもっとも高かったのは、過去7年間では理科一類83%理科二類82%(ともに2008年)、理科三類89%(2006年)である。

センター試験の難易度や志望者の状況によって、合格最低点は変動する。2010年度の合格最低点は、東大(理科)ではすべて80%を下回っている。センター試験の平均点がかなり上昇したときは合格最低点も上昇するだろうが、第1段階選抜を余裕で通過できるような得点を取りたいものである。

東大(理科)を目指す者は数学Ⅰ・数学A、数学Ⅱ・数学Bともに満点を取るつもりで準備を進めて欲しい。また、それぐらいの学力がないと2次試験の数学の問題で十分な得点を取ることは難しいだろう。

数学Ⅰ・数学A、数学Ⅱ・数学Bの両科目とも試験時間は60分だが、問題量が多めなので、スピーディに解いていかないと時間不足になってしまう。特に、問題量が多めの数学Ⅱ・数学Bは要注意である。

また、出題傾向は毎年ほぼ同じなので、対策としては過去問題集やセンター試験対策の問題集(代々木ライブラリーの白本)を徹底的に演習すればよい。その際、解答に要した時間にも十分注意しよう。

また、代ゼミの全国センター模試やセンター試験プレテストも受験すること。本番と同じ試験時間の中で問題を解き切る時間配分を試す、絶好のチャンスである。

2次試験

教科書の練習問題とは比較にならないような、ハイレベルな問題が出題される。

東大(理科)では、試験時間150分で6題が出題される。最終合格者の最低点をみると、過去7年間では、理科一類・二類で55〜59%理科三類で66%〜72%である。これは、2次試験(440点満点)の得点にセンター試験の得点を110点満点に換算した得点を加算した得点の得点率である。

センター試験の高得点によってかさ上げされているので、2次試験だけに限定すれば得点率は若干下がることになる。これから考えると、理科一類・二類で3問完答+α、理科三類で4問完答+αが目標になるだろう。実際、2次試験の数学で全問完答することは困難であり、3問ないし4問を完答するのも大変である。仮に完答が1問もなくても、各問題から十分な部分点が得られればよいのである。

出題傾向としては、微分・積分、確率がよく出題されるが、その中でも空間図形の体積を求めるものや、漸化式を用いる確率の問題がよく出題されている。また、整数問題や証明問題もよく出題されている。計算量が多いのも特徴の一つである。

さらに、解答用紙が狭い。前期の理科では、第1、2、4、5問はB5判(ノート1ページ)、第3、6問はB4判(ノート2ページ)しかないので、途中の計算式をだらだら書いているとスベースがなくなってしまう。過去問演習の際にコンパクトに解答を書く練習をしておく必要があるだろう。

対策としては、まず典型的な標準問題を十分練習して基礎を固めること。典型問題の学習がある程度出来てきたら、東大の過去問、典型問題の解法を複数組み合わせて解くボリュームのある問題計算量の多い問題に取り組んで、東大レベルの問題に対応できる学力を養おう。

また、代ゼミの東大入試プレテストの受験は必須である。模試を受けるときの注意としては、本番を意識して、試験開始と同時に直ちに第1問から解答するのではなく、まず全問題文をよく読み、完答できそうな問題や部分点が取れそうな問題を探してそれに集中すること。さらに、コンパクトで読みやすい答案を作成することである。

SAPIX YOZEMI GROUP「2011 spring東大合格プロジェクト」より転載

次回は、「東大合格に必要な学力とは?〈英語・リスニング〉」を掲載予定です。

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