四面体・平行六面体の体積公式　高校範囲で行列式を考える

「四面体・平行六面体の体積公式　高校範囲で行列式を考える」に関する解説

座標平面上において2つのベクトル (a, c) と (b, d) で作られる平行四辺形の面積が |ad-bc| で得られることは多くの方がご存知でしょう。この公式のある導き方を空間に自然に拡張することで，座標空間における平行六面体の体積の公式や，辺の長さがすべて与えられた四面体の体積の公式が導けます。タイトルにもあるように，そのことは大学で学習する「行列式」の一つの側面を考えることになります。今回はそのことについて解説します。

キーワード：行列式　平行六面体の体積　面体の体積　グラムの行列式

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